آیت ‌الله العظمی علوی گرگانی در خرداد ۱۳۱۸ش (بیستم جمادی الثانی ۱۳۵۹ق)، در نجف اشرف‌ به دنیا آمد. این ولادت، موجی از شادی در خانواده او به ویژه پدرش برانگیخت، چرا که تا آن زمان چند پسر برایش متولد شده اما در همان کودکی از دنیا رفته بودند.

پدر آیت الله علوی گرگانی شبی در عالم رویا، به محضر امیرالمومنین (ع) مشرف شد و حضرت به او مژده ولادت پسری را در آینده نزدیک داد و از او خواست تا فرزندش را «علی» نام نهد. هنگامی که این پسر به دنیا آمد، او را «محمدعلی» نام نهادند تا هم رعایت استحباب – نامگذاری اولاد پسر به نام «محمد» – و هم رعایت قولش به امیرمومنان (ع) شده باشد. پدرش بارها به ایشان می‌ گفت:

«محمد علی! تو با برادران دیگرت فرق خواهی داشت و در آینده به مقامات عالی علمی خواهی رسید، چون تو را با توسل به ذیل عنایت امیرالمومنین (ع)، از خدا گرفته ‌ام».